2. Решите систему неравенств: а) {4x − 10 > 10; 3x − 5 > 1}; б) {1,4 + x > 1,5; 5 − 2x > 2}; в) {5x − 2(x − 4) ≤ 5(x + 1); (x − 6)(x + 6) ≤ (x − 5)² + 9}.

а) Решаем каждое неравенство:

\(4x-10>10\Rightarrow 4x>20\Rightarrow x>5\).
\(3x-5>1\Rightarrow 3x>6\Rightarrow x>2\).

Пересечение решений: \(x>5\).

б) \(1{,}4+x>1{,}5\Rightarrow x>0{,}1\).
\(5-2x>2\Rightarrow -2x>-3\Rightarrow x<1{,}5\), поскольку при делении на отрицательное число знак меняется.

Пересечение решений: \(0{,}1

в) \(5x-2(x-4)\leq 5(x+1)\Rightarrow 3x+8\leq 5x+5\Rightarrow x\geq \frac{3}{2}\).

Во втором неравенстве раскрываем скобки и сокращаем \(x^2\):

\(x^2-36\leq x^2-10x+34\Rightarrow -36\leq -10x+34\Rightarrow 10x\leq 70\Rightarrow x\leq 7\).

Пересечение решений: \(\frac{3}{2}\leq x\leq 7\).

Ответ: а) \(x>5\); б) \(0{,}1