4. Найдите целые решения системы неравенств: {25x² − 11 ≤ (5x + 1)² − 13x; (2x − 1)/4 − (x − 2)/3 > 0}.

Первое неравенство:

\((5x+1)^2-13x=25x^2-3x+1\), поэтому
\(25x^2-11\leq 25x^2-3x+1\Rightarrow -12\leq -3x\Rightarrow x\leq 4\).

Во втором неравенстве умножаем обе части на 12:

\(3(2x-1)-4(x-2)>0\Rightarrow 6x-3-4x+8>0\Rightarrow 2x+5>0\Rightarrow x>-\frac{5}{2}\).

Общее решение системы: \(-\frac{5}{2}

Ответ: \(-2,-1,0,1,2,3,4\).