2. Решите систему неравенств: а) {7x − 2 < 4x + 7; 9x − 7 > 5x + 2}; б) {4x − 7 > 6x − 1; 5x + 3 < 8x − 3}.

а) Решим каждое неравенство и пересечём полученные множества решений:

1. \(7x-2<4x+7\), значит \(3x<9\), поэтому \(x<3\).
2. \(9x-7>5x+2\), значит \(4x>9\), поэтому \(x>\frac94\).

Оба условия выполняются одновременно при \(\frac94

Ответ: \(x\in\left(\frac94;3\right)\).

б)

1. \(4x-7>6x-1\), значит \(-6>2x\), поэтому \(x<-3\).
2. \(5x+3<8x-3\), значит \(6<3x\), поэтому \(x>2\).

Одновременно выполнить условия \(x<-3\) и \(x>2\) невозможно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).