Ответ:

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\left(\frac{17}{16}-\frac{1}{32}\right):\frac{15}{16}=\left(\frac{34}{32}-\frac{1}{32}\right):\frac{15}{16}=\frac{33}{32}\cdot\frac{16}{15}.\]

Сократим дроби: \(\frac{33}{32}\cdot\frac{16}{15}=\frac{33}{30}=\frac{11}{10}\).

Ответ: \(\frac{11}{10}\).