2) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x-3}{2}>\dfrac{x-1}{3},\\[2pt]\dfrac{2-x}{4}<\dfrac{3-2x}{3}.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Умножим обе части на 6: \(3(x-3)>2(x-1)\), откуда \(3x-9>2x-2\), значит, \(x>7\).
2. Умножим обе части на 12: \(3(2-x)<4(3-2x)\), откуда \(6-3x<12-8x\), значит, \(5x<6\), то есть \(x<\dfrac{6}{5}\).

Для системы нужны значения, удовлетворяющие обоим условиям одновременно. Интервалы \((7,+\infty)\) и \((-\infty,\dfrac{6}{5})\) не пересекаются.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).