2. Решите систему уравнений: 3x+5y=12 x-2y=-7

Задание 2. Система уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки.

Дано:

3x + 5y = 12 (1)
x - 2y = -7 (2)

Решение:

1. Выразим x из второго уравнения:



x = 2y - 7



2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:



3(2y - 7) + 5y = 12



3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:



6y - 21 + 5y = 12




11y = 12 + 21




11y = 33




y = 33 / 11




y = 3



4. Теперь найдем значение x, подставив значение y в выражение для x:



x = 2(3) - 7




x = 6 - 7




x = -1

Проверка:

Подставим найденные значения x = -1 и y = 3 в оба уравнения системы:

3(-1) + 5(3) = -3 + 15 = 12 (Верно)

(-1) - 2(3) = -1 - 6 = -7 (Верно)

Ответ: x = -1, y = 3.