5. Решите систему уравнений { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12. В ответ запишите x + y.

Задание 5

Дано:

• Система уравнений:
  \( 2x - y = 1 \)
  \( 3x + 2y = 12 \)

Найти: значение \( x + y \).

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \( 2(2x - y) = 2(1) \)
   \( 4x - 2y = 2 \)
2. Сложим полученное уравнение \( 4x - 2y = 2 \) со вторым уравнением \( 3x + 2y = 12 \):
   \[ (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 \]
   \[ 7x = 14 \]
   \[ x = 2 \]
3. Подставим значение \( x \) в первое уравнение \( 2x - y = 1 \):
   \[ 2(2) - y = 1 \]
   \[ 4 - y = 1 \]
   \[ -y = 1 - 4 \]
   \[ -y = -3 \]
   \[ y = 3 \]
4. Вычислим \( x + y \):
   \[ x + y = 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5.