3. Решите систему уравнений { 3x + 2y = 8, 4x - y = 7. В ответ запишите x + y.

Задание 3

Дано:

• Система уравнений:
  \( 3x + 2y = 8 \)
  \( 4x - y = 7 \)

Найти: значение \( x + y \).

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 2:
   \( 2(4x - y) = 2(7) \)
   \( 8x - 2y = 14 \)
2. Сложим первое уравнение \( 3x + 2y = 8 \) с полученным уравнением \( 8x - 2y = 14 \):
   \[ (3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 14 \]
   \[ 11x = 22 \]
   \[ x = 2 \]
3. Подставим значение \( x \) во второе уравнение \( 4x - y = 7 \):
   \[ 4(2) - y = 7 \]
   \[ 8 - y = 7 \]
   \[ -y = 7 - 8 \]
   \[ -y = -1 \]
   \[ y = 1 \]
4. Вычислим \( x + y \):
   \[ x + y = 2 + 1 = 3 \]

Ответ: 3.