4. Решите систему уравнений { 5x - y = 7, 3x + 2y = -1. В ответ запишите x + y.

Задание 4

Дано:

• Система уравнений:
  \( 5x - y = 7 \)
  \( 3x + 2y = -1 \)

Найти: значение \( x + y \).

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \( 2(5x - y) = 2(7) \)
   \( 10x - 2y = 14 \)
2. Сложим полученное уравнение \( 10x - 2y = 14 \) с вторым уравнением \( 3x + 2y = -1 \):
   \[ (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) \]
   \[ 13x = 13 \]
   \[ x = 1 \]
3. Подставим значение \( x \) в первое уравнение \( 5x - y = 7 \):
   \[ 5(1) - y = 7 \]
   \[ 5 - y = 7 \]
   \[ -y = 7 - 5 \]
   \[ -y = 2 \]
   \[ y = -2 \]
4. Вычислим \( x + y \):
   \[ x + y = 1 + (-2) = -1 \]

Ответ: -1.