2. Решите систему уравнений: { 4x – y = 9, { 3x + 7y = -1.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \( y \): \( 4x - y = 9 \implies y = 4x - 9 \).
2. Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение: \( 3x + 7(4x - 9) = -1 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 3x + 28x - 63 = -1 \)
   \( 31x = -1 + 63 \)
   \( 31x = 62 \)
   \( x = \frac{62}{31} = 2 \).
4. Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \( y = 4x - 9 = 4(2) - 9 = 8 - 9 = -1 \).

Ответ: x = 2, y = -1.