2) Решите систему уравнений: 5x + y − 3z = −2; 4x + 3y + 2z = 16; 2x − 3y + z = 17.

Из третьего уравнения выразим \(z\): \(z=17-2x+3y\).

Подставим выражение во второе уравнение: \(4x+3y+2(17-2x+3y)=16\), откуда \(9y=-18\), значит, \(y=-2\).

Подстановка выражения для \(z\) в первое уравнение даёт \(11x-8y=49\). При \(y=-2\): \(11x+16=49\), поэтому \(x=3\).

Найдём третью переменную: \(z=17-2\cdot3+3\cdot(-2)=5\).

Ответ: \(x=3,\ y=-2,\ z=5\).