4) Решите систему уравнений: x − 2y − z = 2; 3x − 6y − 3z = 6; 5x − 10y − 5z = 10.

Второе уравнение получается умножением первого на 3, а третье — умножением первого на 5. Поэтому система сводится к одному уравнению \(x-2y-z=2\) и имеет бесконечно много решений.

Например, выразим \(x\): \(x=2+2y+z\). Параметры \(y\) и \(z\) могут быть любыми действительными числами.

Ответ: \((x,y,z)=(2+2s+t,\,s,\,t)\), где \(s,t\in\mathbb{R}\).