3) Решите систему уравнений: 5x − 3y + 4z = 11; 2x − y − 2z = −6; 3x − 2y + z = 2.

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=6+2x-2z\).

Подставим выражение в первое уравнение: \(-x+10z=29\).

Подставим его в третье уравнение: \(-x+5z=14\).

Вычтем второе из первого из полученных равенств: \(5z=15\), значит, \(z=3\). Тогда \(-x+15=14\), откуда \(x=1\), а \(y=6+2-6=2\).

Ответ: \(x=1,\ y=2,\ z=3\).