2) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x-5y=12,\\6x+11y=-19.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3, второе — на \(-2\), чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными:

\(\begin{cases}12x-15y=36,\\-12x-22y=38.\end{cases}\)

Сложим уравнения: \(-37y=74\), значит \(y=-2\).

Подставим во первое исходное уравнение: \(4x-5(-2)=12\), откуда \(4x=2\) и \(x=\frac12\).

Ответ: \(x=\frac12,\ y=-2\).