2. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}y-x=5,\\2x+y=50.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=x+5\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2x+x+5=50\).

\(3x=45\), поэтому \(x=15\).

Найдём \(y\):

\(y=15+5=20\).

Проверка: \(20-15=5\), \(2\cdot15+20=50\).

Ответ: \(x=15,\ y=20\).