3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x+3y=240,\\3x-2y=35.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3:

\(\begin{cases}4x+6y=480,\\9x-6y=105.\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(13x=585\), откуда \(x=45\).

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\(2\cdot45+3y=240\).

\(90+3y=240\), \(3y=150\), поэтому \(y=50\).

Проверка: \(2\cdot45+3\cdot50=240\), \(3\cdot45-2\cdot50=35\).

Ответ: \(x=45,\ y=50\).