2. Решите систему уравнений методом подстановки. a) { y + x = 6 \n { 3x - 5y = 2 b) { 8y - x = 4 \n { 2x - 21y = 2

Решение:

1. Система а):
   • Выразим y из первого уравнения: y = 6 - x.
   • Подставим во второе уравнение: 3x - 5(6 - x) = 2.
   • Раскроем скобки: 3x - 30 + 5x = 2.
   • Приведем подобные: 8x = 32.
   • Найдем x: x = 32 / 8 = 4.
   • Найдем y: y = 6 - 4 = 2.
2. Система б):
   • Выразим x из первого уравнения: x = 8y - 4.
   • Подставим во второе уравнение: 2(8y - 4) - 21y = 2.
   • Раскроем скобки: 16y - 8 - 21y = 2.
   • Приведем подобные: -5y = 10.
   • Найдем y: y = 10 / (-5) = -2.
   • Найдем x: x = 8(-2) - 4 = -16 - 4 = -20.

Ответ: а) x = 4, y = 2; б) x = -20, y = -2.