2. Решите уравнение: (1/3)^(8-3x) = 81.

Решение:

1. Представим 81 как степень 3: \( 81 = 3^4 \).
2. Представим \( \frac{1}{3} \) как \( 3^{-1} \).
3. Заменим в уравнении: \( (3^{-1})^{8-3x} = 3^4 \).
4. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( 3^{-1 \cdot (8-3x)} = 3^4 \)
5. \( 3^{-8+3x} = 3^4 \)
6. Приравниваем показатели степеней: \( -8 + 3x = 4 \).
7. Решаем линейное уравнение: \( 3x = 4 + 8 \) \( 3x = 12 \) \( x = \frac{12}{3} \) \( x = 4 \).

Ответ: \( x = 4 \)