2. Решите уравнение: 1) 4^(x+3) − 4^x = 63; 2) 36^x − 4 · 6^x = 12.

1) Вынесем 4^x за скобки:

4^x(4³ − 1) = 63, значит 63 · 4^x = 63.

Тогда 4^x = 1, откуда x = 0.

2) Положим t = 6^x, где t > 0. Тогда 36^x = t², поэтому

t² − 4t = 12, или t² − 4t − 12 = 0.

(t − 6)(t + 2) = 0. С учётом t > 0 получаем t = 6. Значит 6^x = 6 и x = 1.

Ответ: 1) x = 0; 2) x = 1.