2. Решите уравнение: 1) 7ˣ⁺² − 7ˣ = 48; 2) 25ˣ − 3·5ˣ = 10.

1) \(7^{x+2}-7^x=48\).

Используем \(7^{x+2}=49\cdot7^x\):

\(49\cdot7^x-7^x=48\),
\(48\cdot7^x=48\),
\(7^x=1\), откуда \(x=0\).

2) Положим \(t=5^x\), где \(t>0\). Тогда \(25^x=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(t^2-3t=10\),
\(t^2-3t-10=0\),
\((t-5)(t+2)=0\).

С учётом \(t>0\), получаем \(t=5\). Значит, \(5^x=5\), поэтому \(x=1\).

Ответ: 1) \(x=0\); 2) \(x=1\).