2. Решите уравнение $$ 11x^2 + 12x + 1 = 0 $$

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 11 \), \( b = 12 \), \( c = 1 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 11 \cdot 1 = 144 - 44 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{100}}{2 \cdot 11} = \frac{-12 + 10}{22} = \frac{-2}{22} = -\frac{1}{11} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{100}}{2 \cdot 11} = \frac{-12 - 10}{22} = \frac{-22}{22} = -1 \]

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -1/11