3. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$a - x < 0$$, $$x - b < 0$$, $$x - c < 0$$.

Решение:

Условия можно переписать следующим образом:

• \( a - x < 0 \implies a < x \)
• \( x - b < 0 \implies x < b \)
• \( x - c < 0 \implies x < c \)

Таким образом, нам нужно найти такое число \( x \), которое больше \( a \) и меньше \( b \) и \( c \). На координатной прямой это означает, что \( a < x < b \) и \( x < c \).

Так как \( b \) находится правее \( a \), а \( c \) находится правее \( b \), то чтобы \( x < b \) и \( x < c \) одновременно, \( x \) должно быть меньше наименьшего из \( b \) и \( c \). Поскольку \( b < c \), то условие \( x < c \) выполняется автоматически, если \( x < b \).

Следовательно, нам нужно найти такое \( x \), что \( a < x < b \).

На координатной прямой это будет промежуток между \( a \) и \( b \). Любое число из этого промежутка удовлетворяет условиям.

Например, можно выбрать точку \( x \) между \( a \) и \( b \), но ближе к \( b \).

Ответ: Точка \( x \) должна быть расположена между \( a \) и \( b \), то есть \( a < x < b \).