6. Решите неравенство $$ \frac{3x - 4}{4} - \frac{x - 28}{36} > \frac{11x - 4}{9} $$

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 36 и 9 равен 36.
2. Умножим каждую часть неравенства на 36: \[ 36 \cdot \frac{3x - 4}{4} - 36 \cdot \frac{x - 28}{36} > 36 \cdot \frac{11x - 4}{9} \]
3. Выполним умножение: \[ 9(3x - 4) - 1(x - 28) > 4(11x - 4) \]
4. Раскроем скобки: \[ 27x - 36 - x + 28 > 44x - 16 \]
5. Приведём подобные члены в левой части: \[ 26x - 8 > 44x - 16 \]
6. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числовые члены — в левую, меняя знаки: \[ -8 + 16 > 44x - 26x \]
7. Выполним вычитание: \[ 8 > 18x \]
8. Разделим обе части на 18 (знак неравенства не меняется, так как 18 положительное число): \[ \frac{8}{18} > x \]
9. Упростим дробь: \[ \frac{4}{9} > x \]
10. Перепишем неравенство в стандартном виде: \( x < \frac{4}{9} \).

Ответ: x < 4/9