2. Решите уравнение 16х + 5х² + 12 = 0.

Решение:

Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

Перепишем уравнение:

5x² + 16x + 12 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 5, b = 16, c = 12.

D = 16² - 4 * 5 * 12

D = 256 - 240

D = 16

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-16 + √16) / (2 * 5)

x₁ = (-16 + 4) / 10

x₁ = -12 / 10

x₁ = -1.2

x₂ = (-16 - √16) / (2 * 5)

x₂ = (-16 - 4) / 10

x₂ = -20 / 10

x₂ = -2

Ответ: x₁ = -1.2, x₂ = -2