4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x>0, b-x<0, -x+c>0.

Решение:

Преобразуем данные неравенства:

1. \( -a + x > 0 \Rightarrow x > a \)
2. \( b - x < 0 \Rightarrow b < x \Rightarrow x > b \)
3. \( -x + c > 0 \Rightarrow c > x \Rightarrow x < c \)

Итак, нам нужно найти такое число \( x \), которое одновременно больше \( a \), больше \( b \) и меньше \( c \).

На координатной прямой видно, что \( a < b < c \).

Условия \( x > a \) и \( x > b \) вместе означают, что \( x \) должно быть больше большего из \( a \) и \( b \). Поскольку \( b > a \), то \( x > b \).

Таким образом, нам нужно найти \( x \) такое, что \( b < x < c \).

Любое число, расположенное между \( b \) и \( c \) на координатной прямой, удовлетворяет условию. Например, можно выбрать точку, расположенную посередине между \( b \) и \( c \).

Ответ: Любое число \( x \) из интервала \( (b; c) \).