2. Решите уравнение 3+4x²-8х=0.

Решение:

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

• \( 4x^2 - 8x + 3 = 0 \)

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

• \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 64 - 48 = 16 \)

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
• \( x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 1.5; 0.5