Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение: \(3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения уравнения с дробями необходимо привести все члены к общему знаменателю, избавиться от дробей, а затем решить линейное уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приведем все члены уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.
    \( 3 = \frac{3 \times 21}{21} = \frac{63}{21} \)
    \( \frac{x}{7} = \frac{x \times 3}{7 \times 3} = \frac{3x}{21} \)
    \( \frac{x}{3} = \frac{x \times 7}{3 \times 7} = \frac{7x}{21} \)
  2. Шаг 2: Перепишем уравнение с общим знаменателем:
    \( \frac{63}{21} - \frac{3x}{21} = \frac{7x}{21} \)
  3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
    \( 63 - 3x = 7x \)
  4. Шаг 4: Перенесем члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:
    \( 63 = 7x + 3x \)
    \( 63 = 10x \)
  5. Шаг 5: Найдем x:
    \( x = \frac{63}{10} = 6.3 \)

Ответ: 6.3