2. Решите уравнение 31 + 25x + 2x² = 7x – 9.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).
   \( 2x^2 + 25x - 7x + 31 + 9 = 0 \)
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
   \( 2x^2 + 18x + 40 = 0 \)
3. Шаг 3: Упростим уравнение, разделив все члены на 2.
   \( x^2 + 9x + 20 = 0 \)
4. Шаг 4: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В данном уравнении \( a=1 \), \( b=9 \), \( c=20 \).
   \( D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1 \)
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)
   \( x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Ответ: -5, -4