2 Решите уравнение: 3х + 13 = 10х^2

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0: \( 10x^2 - 3x - 13 = 0 \)
2. Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$. В данном случае $$a = 10$$, $$b = -3$$, $$c = -13$$.
3. \[ D = (-3)^2 - 4(10)(-13) = 9 + 520 = 529 \]
4. Найдем корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$
5. \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{529}}{2(10)} = \frac{3 + 23}{20} = \frac{26}{20} = \frac{13}{10} = 1.3 \]
6. \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{529}}{2(10)} = \frac{3 - 23}{20} = \frac{-20}{20} = -1 \]

Ответ: $$1.3$$; $$-1$$