2. Решите уравнение $$ 4x^2 - 10 + 3x = 0 $$

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Для его решения найдем дискриминант ($$D$$) по формуле $$ D = b^2 - 4ac $$, а затем корни уравнения по формуле $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$.

1. Приведение к стандартному виду:
   Сначала перепишем уравнение в стандартном виде: $$ 4x^2 + 3x - 10 = 0 $$. Здесь $$ a=4 $$, $$ b=3 $$, $$ c=-10 $$.
2. Вычисление дискриминанта:
   $$ D = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-10) = 9 + 160 = 169 $$
3. Нахождение корней:
   $$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 13}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} $$
   $$ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 13}{8} = \frac{-16}{8} = -2 $$

Ответ: $$ \frac{5}{4} $$, $$ -2 $$