№2 Решите уравнение: 5х² -8х+3=0.

Решение:

1. Уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$.
2. В данном уравнении $$a=5$$, $$b=-8$$, $$c=3$$.
3. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$.
4. Найдем корни:
   • $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$.
   • $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$.

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = 0.6$$