№2. Решите уравнение: \( 6 \frac{2}{5} x - 15 \frac{1}{2} = 2 \frac{2}{5} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 6 \frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \), \( 15 \frac{1}{2} = \frac{15 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{31}{2} \), \( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{32}{5} x - \frac{31}{2} = \frac{12}{5} \).
3. Прибавим \( \frac{31}{2} \) к обеим частям уравнения: \( \frac{32}{5} x = \frac{12}{5} + \frac{31}{2} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю (10): \( \frac{32}{5} x = \frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{31 \cdot 5}{10} = \frac{24}{10} + \frac{155}{10} = \frac{24 + 155}{10} = \frac{179}{10} \).
5. Выразим \( x \): \( x = \frac{179}{10} : \frac{32}{5} = \frac{179}{10} \cdot \frac{5}{32} = \frac{179 \cdot 1}{2 \cdot 32} = \frac{179}{64} \).
6. Выделим целую часть: \( \frac{179}{64} = 2 \frac{51}{64} \).

Ответ: \( x = \frac{179}{64} \) или \( x = 2 \frac{51}{64} \).