2. Решите уравнение: $9^x-12\cdot 3^x+27=0$. а) 1; 2; б) −1; 2; в) 1; −2; г) −1; −2.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: $9^x-12\cdot 3^x+27=0$. а) 1; 2; б) −1; 2; в) 1; −2; г) −1; −2.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=3^x$, где $t>0$. Тогда $9^x=(3^x)^2=t^2$, и уравнение принимает вид $t^2-12t+27=0$.

Разложим на множители: $(t-3)(t-9)=0$. Значит, $t=3$ или $t=9$.

Из $3^x=3$ получаем $x=1$, а из $3^x=9$ — $x=2$.

Ответ: а) 1; 2.

2. Решите уравнение: \(9^x-12\cdot 3^x+27=0\). а) 1; 2; б) −1; 2; в) 1; −2; г) −1; −2.