4. Найдите сумму корней уравнения \(4^x+2^{x+3}=20\) или корень, если он единственный. а) 0; б) −2; в) −1; г) 1.

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), а \(2^{x+3}=8t\). Получаем \(t^2+8t-20=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t+10)=0\). С учётом условия \(t>0\) подходит только \(t=2\).

Значит, \(2^x=2\), откуда \(x=1\). Корень единственный.

Ответ: г) 1.