3. Укажите, между какими целыми числами находится корень уравнения \(5^{x+1}-5^{x-1}=24\). а) −3 и 0; б) 0 и 1; в) −1 и 1; г) 0 и 2.

Вынесем общий множитель: \(5^{x-1}(5^2-1)=24\).

Получаем \(24\cdot 5^{x-1}=24\), откуда \(5^{x-1}=1\). Следовательно, \(x-1=0\), то есть \(x=1\).

Корень равен целому числу 1; он лежит между 0 и 2.

Ответ: г) 0 и 2.