2) Решите уравнение: a) 2,6 x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6 \(\frac{3}{7}\) : 1 \(\frac{6}{7}\) = 4,5 : y

Решение:

а) 2,6 x - 0,75 = 0,9x - 35,6

1. Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
\( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)
2. Упростим обе части уравнения:
\( 1,7x = -34,85 \)
3. Найдем 'x':
\( x = \frac{-34,85}{1,7} \) \( x = -20,5 \)

б) 6 \(\frac{3}{7}\) : 1 \(\frac{6}{7}\) = 4,5 : y

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \) \( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\( 4,5 = 4 \frac{5}{10} = 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)
3. Выполним деление в левой части:
\( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45}{13} \)
4. Теперь уравнение выглядит так:
\( \frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y \)
5. Выразим 'y':
\( y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13} = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{45} \)
6. Упростим дробь:
\( y = \frac{9 \cdot 13}{2 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 5} = \frac{13}{10} = 1,3 \)

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 1,3.