2. Решите уравнение: а) 2x³ − 200x = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(2x^3-200x=2x(x^2-100)=2x(x-10)(x+10)=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем \(x=0\), \(x=10\) или \(x=-10\).

б) Сгруппируем слагаемые:

\(16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)\).

\((x-2)(16x^2-1)=(x-2)(4x-1)(4x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\), \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(x=-10,\ 0,\ 10\); б) \(x=-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4},\ 2\).