3. Решите биквадратное уравнение: 11x⁴ + 2x² − 13 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\geq 0\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(11t^2+2t-13=0\).

Дискриминант: \(D=2^2-4\cdot11\cdot(-13)=576\).

\(t=\frac{-2\pm24}{22}\), поэтому \(t=1\) или \(t=-\frac{13}{11}\). Так как \(t=x^2\geq0\), второй корень не подходит.

Из \(x^2=1\) получаем \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1\) и \(x=1\).