2. Решите уравнение: a) 3,1x - 0,55 - 1,8x = 40,2; 6) 4:2 1/6-2,9:а.

Решение:

a) \( 3.1x - 0.55 - 1.8x = 40.2 \)

1. Приведём подобные члены: \( (3.1 - 1.8)x - 0.55 = 40.2 \) → \( 1.3x - 0.55 = 40.2 \).
2. Перенесём константу в правую часть: \( 1.3x = 40.2 + 0.55 \) → \( 1.3x = 40.75 \).
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{40.75}{1.3} \) → \( x = 31.346... \)
4. Округлим до сотых: \( x \approx 31.35 \).

б) \( 4 : 2 \frac{1}{6} - 2.9 : a \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \).
2. Выполним деление: \( 4 : \frac{13}{6} = 4 \cdot \frac{6}{13} = \frac{24}{13} \).
3. Получаем уравнение: \( \frac{24}{13} - \frac{2.9}{a} = 0 \).
4. Перенесём дробь с \( a \) в правую часть: \( \frac{24}{13} = \frac{2.9}{a} \).
5. Чтобы найти \( a \), перемножим крест-накрест: \( 24a = 13 \cdot 2.9 \) → \( 24a = 37.7 \).
6. Найдём \( a \): \( a = \frac{37.7}{24} \) → \( a \approx 1.57 \).

Ответ: а) \( x \approx 31.35 \); б) \( a \approx 1.57 \).