2. Решите уравнение: a) 3,1x - 0,55 - 1,8x - 40,2; б) 4\(\frac{5}{6}\):2\(\frac{1}{3}\)=a.

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку.

а) Решаем уравнение:

Сначала упростим уравнение, собрав все члены с 'x' вместе и все постоянные числа вместе.

Исходное уравнение:

\[ 3,1x - 0,55 - 1,8x - 40,2 = 0 \]

Шаг 1: Группируем члены с 'x' и числа:

\[ (3,1x - 1,8x) + (-0,55 - 40,2) = 0 \]

Шаг 2: Вычисляем разности:

\[ 1,3x - 40,75 = 0 \]

Шаг 3: Переносим числовую часть в правую сторону:

\[ 1,3x = 40,75 \]

Шаг 4: Находим 'x', разделив число на коэффициент при 'x':

\[ x = \frac{40,75}{1,3} \]

Чтобы было проще делить, умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ x = \frac{4075}{130} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ x = \frac{815}{26} \]

Теперь выполним деление:

\[ x = 31,346... \]

Округлим до двух знаков после запятой:

\[ x \approx 31,35 \]

Ответ к а):
The equation is 3.1x - 0.55 - 1.8x - 40.2 = 0.

Combine like terms:

(3.1x - 1.8x) + (-0.55 - 40.2) = 0

1.3x - 40.75 = 0

1.3x = 40.75

x = 40.75 / 1.3

x = 31.34615...

Rounding to two decimal places, x ≈ 31.35.

б) Находим 'a':

Исходное выражение:

\[ a = 4\frac{5}{6} : 2\frac{1}{3} \]

Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]

\[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

Шаг 2: Подставляем дроби обратно в выражение:

\[ a = \frac{29}{6} : \frac{7}{3} \]

Шаг 3: Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ a = \frac{29}{6} \times \frac{3}{7} \]

Шаг 4: Сокращаем и вычисляем:

\[ a = \frac{29 \times 3}{6 \times 7} = \frac{29 \times 1}{2 \times 7} = \frac{29}{14} \]

Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число:

\[ a = 2\frac{1}{14} \]

Ответ к б):
To solve for 'a', we first convert the mixed numbers to improper fractions:

4 5/6 = (4*6 + 5)/6 = 29/6

2 1/3 = (2*3 + 1)/3 = 7/3

Now, we perform the division:

a = 29/6 ÷ 7/3

To divide by a fraction, we multiply by its reciprocal:

a = 29/6 * 3/7

a = (29 * 3) / (6 * 7)

a = 87 / 42

We can simplify this fraction by dividing both numerator and denominator by their greatest common divisor, which is 3:

a = 29 / 14

As a mixed number, this is 2 1/14.