5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число де-сятков на 4 больше числа единиц. Найдите это число.

Привет! Давай найдем это загадочное двузначное число.

Пусть у нас есть двузначное число. Обозначим цифру десятков как 'x', а цифру единиц как 'y'.

Шаг 1: Запишем условия задачи в виде уравнений.

У нас есть два условия:

1. Сумма цифр равна 14:
\[ x + y = 14 \]
2. Число десятков на 4 больше числа единиц:
\[ x = y + 4 \]

Шаг 2: Решим систему уравнений.

Мы можем использовать метод подстановки. Подставим второе уравнение (x = y + 4) в первое уравнение:

\[ (y + 4) + y = 14 \]

Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно 'y'.

\[ 2y + 4 = 14 \]

\[ 2y = 14 - 4 \]

\[ 2y = 10 \]

\[ y = \frac{10}{2} \]

\[ y = 5 \]

Значит, цифра единиц равна 5.

Шаг 4: Найдем цифру десятков 'x'.

Теперь подставим значение 'y' (5) в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[ x = y + 4 \]

\[ x = 5 + 4 \]

\[ x = 9 \]

Значит, цифра десятков равна 9.

Шаг 5: Запишем число.

Число состоит из цифры десятков (9) и цифры единиц (5). Получаем число 95.

Проверка:

• Сумма цифр: 9 + 5 = 14 (верно).
• Число десятков (9) на 4 больше числа единиц (5): 9 = 5 + 4 (верно).

Ответ: Это число 95.