2. Решите уравнение: а) 3x² − 27x = 0; б) x³ − 5x² − 4x + 20 = 0.

а) Вынесем общий множитель за скобки:

3x² − 27x = 3x(x − 9) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: x = 0 или x − 9 = 0.

Ответ: x = 0 или x = 9.

б) Сгруппируем слагаемые:

x³ − 5x² − 4x + 20 = x²(x − 5) − 4(x − 5) = (x − 5)(x² − 4).

Разложим разность квадратов: (x − 5)(x − 2)(x + 2) = 0.

Ответ: x = −2, 2 или 5.