2. Решите уравнение: a) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 53/4 : 41/8 = b : 3,3.

Краткое пояснение:

Решение:

а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8

• Шаг 1: Перенесем члены с 'y' в левую часть, а свободные члены — в правую.
• \[ 4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95 \]
• Шаг 2: Выполним вычитание.
• \[ 1,5y = -60,75 \]
• Шаг 3: Найдем 'y', разделив обе части на 1,5.
• \[ y = -60,75 : 1,5 \]
• \[ y = -40,5 \]

б) 53/4 : 41/8 = b : 3,3

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \[ 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \]
• \[ 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8} \]
• Шаг 2: Выполним деление дробей.
• \[ \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = \frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{23 \cdot 8}{4 \cdot 33} = \frac{23 \cdot 2}{33} = \frac{46}{33} \]
• Шаг 3: Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{46}{33} = b : 3,3 \]
• Шаг 4: Выразим 'b'.
• \[ b = \frac{46}{33} \cdot 3,3 \]
• \[ b = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10} \]
• \[ b = \frac{46}{10} = 4,6 \]

Ответ: а) y = -40,5; б) b = 4,6