2. Решите уравнение: а) $$\frac{4x+8}{3} - \frac{2x-3}{4} = 1$$; б) $$5x - 6x^2 = 0$$.

Решение:

а) $$\frac{4x+8}{3} - \frac{2x-3}{4} = 1$$

1. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 12. Умножим обе части уравнения на 12:
   \( 12 \left( \frac{4x+8}{3} - \frac{2x-3}{4} \right) = 12 \times 1 \)
2. Раскроем скобки:
   \( 4(4x+8) - 3(2x-3) = 12 \)
3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \( 16x + 32 - 6x + 9 = 12 \)
   \( 10x + 41 = 12 \)
   \( 10x = 12 - 41 \)
   \( 10x = -29 \)
   \( x = \frac{-29}{10} = -2.9 \)

б) $$5x - 6x^2 = 0$$

1. Вынесем общий множитель \(x\) за скобки:
   \( x(5 - 6x) = 0 \)
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( x = 0 \) или \( 5 - 6x = 0 \)
3. Решим второе уравнение:
   \( -6x = -5 \)
   \( x = \frac{-5}{-6} = \frac{5}{6} \)

Ответ: а) \(x = -2.9\); б) \(x = 0, x = \frac{5}{6}\).