2. Решите систему уравнений \( \begin{cases} x + 2y = 11 \\ 5x - 3y = 3 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 11 - 2y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(11 - 2y) - 3y = 3 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно \( y \): \( 55 - 10y - 3y = 3 \) \( -13y = 3 - 55 \) \( -13y = -52 \) \( y = 4 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 11 - 2(4) = 11 - 8 = 3 \).

Ответ: \( x = 3, y = 4 \)