2. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + 2y = 11 \\ 5x - 3y = 3 \end{cases}\)

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод подстановки

1. Выразим x из первого уравнения: \(x = 11 - 2y\).
2. Подставим во второе уравнение: \(5(11 - 2y) - 3y = 3\).
3. Раскроем скобки: \(55 - 10y - 3y = 3\).
4. Приведем подобные члены: \(55 - 13y = 3\).
5. Найдем y: \(-13y = 3 - 55\) => \(-13y = -52\) => \(y = \frac{-52}{-13} = 4\).
6. Найдем x: Подставим \(y = 4\) в \(x = 11 - 2y\): \(x = 11 - 2(4)\) => \(x = 11 - 8\) => \(x = 3\).

Способ 2: Метод сложения

1. Умножим первое уравнение на 5: \(5(x + 2y) = 5(11)\) => \(5x + 10y = 55\).
2. Вычтем второе уравнение из первого: \((5x + 10y) - (5x - 3y) = 55 - 3\).
3. Упростим: \(5x + 10y - 5x + 3y = 52\) => \(13y = 52\).
4. Найдем y: \(y = \frac{52}{13} = 4\).
5. Найдем x: Подставим \(y = 4\) в первое уравнение \(x + 2(4) = 11\): \(x + 8 = 11\) => \(x = 11 - 8\) => \(x = 3\).

Ответ: (3; 4)