2. Решите уравнение. а) x³ − 121x = 0; б) 5x³ − x² + 125x − 25 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(x^3-121x=x(x^2-121)=x(x-11)(x+11)=0\).

Отсюда \(x=0\), \(x=11\) или \(x=-11\).

б) Сгруппируем слагаемые:

\(5x^3-x^2+125x-25=5x(x^2+25)-(x^2+25)=(x^2+25)(5x-1)=0\).

В действительных числах \(x^2+25\ne0\), поэтому \(5x-1=0\) и \(x=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(-11, 0, 11\); б) \(\frac{1}{5}\).