2. Решите уравнение: а) x³ − 13x = 0; б) x⁴ − 7x² + 12 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x(x^2-13)=0\). Значит, \(x=0\) или \(x^2=13\), откуда \(x=\pm\sqrt{13}\).

б) Введём новую переменную \(t=x^2\). Тогда \(t^2-7t+12=0\), то есть \((t-3)(t-4)=0\). Поэтому \(x^2=3\) или \(x^2=4\), откуда \(x=\pm\sqrt3\) или \(x=\pm2\).

Ответ: а) \(0,\ -\sqrt{13},\ \sqrt{13}\); б) \(-2,\ -\sqrt3,\ \sqrt3,\ 2\).