2. Решите уравнение: а) x² − 2 = 7; б) x² = −1; в) √x + 1 = 10; г) √x − 3 = −4.

1. а) \(x^2-2=7\).

   Перенесём \(-2\) вправо: \(x^2=9\). Поэтому \(x=\pm3\).

2. б) \(x^2=-1\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

3. в) \(\sqrt{x}+1=10\).

   \(\sqrt{x}=9\), следовательно, \(x=81\).

4. г) \(\sqrt{x}-3=-4\).

   \(\sqrt{x}=-1\), что невозможно, так как квадратный корень неотрицателен. Действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=\pm3\); б) корней нет; в) \(x=81\); г) корней нет.