2. Решите уравнение. а) x³ − 25x² = 0. б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

x³ − 25x² = x²(x − 25) = 0.

Произведение равно нулю, если x = 0 или x − 25 = 0.

Ответ: x = 0 или x = 25.

б) Сгруппируем слагаемые:

16x³ − 32x² − x + 2 = 16x²(x − 2) − 1(x − 2)
= (x − 2)(16x² − 1)
= (x − 2)(4x − 1)(4x + 1) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю: x = 2, x = 1/4 или x = −1/4.

Ответ: x = −1/4, 1/4, 2.