2. Решите уравнение: а) x³ − 25x = 0; б) x³ + 2x² = 9x + 18.

а) Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x^2-25)=0\). Разность квадратов: \(x(x-5)(x+5)=0\). Следовательно, \(x=-5\), \(x=0\) или \(x=5\).

б) Перенесём всё в левую часть и сгруппируем слагаемые: \(x^3+2x^2-9x-18=0\), \(x^2(x+2)-9(x+2)=0\). Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \((x+2)(x^2-9)=0\), то есть \((x+2)(x-3)(x+3)=0\). Следовательно, \(x=-3\), \(x=-2\) или \(x=3\).

Ответ: а) \(-5, 0, 5\); б) \(-3, -2, 3\).